Spécial interro – Volumes & Relatifs (5ᵉ)

Les formules à connaître par cœur

Relis-les avant de commencer, puis va t'entraîner !

📦 Volumes

Pavé droit
V = L × l × h
Cube
V = a × a × a = a³
Prisme droit
V = Aire de la base × hauteur
Cylindre de révolution
V = π × R² × hauteur
π ≈ 3,14 · on arrondit souvent au dixième.

➕➖ Nombres relatifs

Addition – même signe
On garde le signe commun et on additionne les distances à zéro.
Addition – signes contraires
On prend le signe du nombre le plus loin de 0 et on soustrait les distances à zéro.
Soustraction
Soustraire, c'est additionner l'opposé : a − b = a + (−b)
Distance entre 2 points
la plus grande abscisse − la plus petite
Le résultat est toujours positif.

📦 Calculs de volumes

Donne ta réponse en chiffres (le « cm³ » est déjà écrit).

1Pavé droit : longueur 5 cm, largeur 4 cm, hauteur 3 cm.

Formule : V = L × l × h

cm³

2Pavé droit : longueur 8 cm, largeur 4 cm, hauteur 6 cm.

cm³

3Cube d'arête 4 cm.

Formule : V = a³ = a × a × a

cm³

4Cube d'arête 5 cm.

cm³

5Prisme droit. La base est un triangle de base 4 cm et de hauteur 3 cm. La hauteur du prisme est 6 cm.

Étape 1 : aire du triangle = (base × hauteur) ÷ 2. Étape 2 : V = aire de la base × hauteur du prisme.

a) Aire de la base (triangle)

cm²

b) Volume du prisme

cm³

6Prisme droit. La base est un triangle de base 5 cm et de hauteur 4 cm. La hauteur du prisme est 11 cm.

Pense d'abord à l'aire du triangle, puis multiplie par la hauteur du prisme.

cm³

7Cylindre de révolution : rayon R = 2 cm, hauteur 3 cm.

Étape 1 : aire du disque = π × R². Étape 2 : V = aire du disque × hauteur. (π ≈ 3,14, arrondis au dixième)

a) Aire du disque (au dixième)

cm²

b) Volume (au dixième)

cm³

8Cylindre de révolution : rayon R = 3 cm, hauteur 10 cm. Donne le volume arrondi au dixième.

V = π × R² × hauteur

cm³

➕➖ Opérations avec les relatifs

Écris le résultat avec son signe (ex : −15 ou +9). Tu peux écrire la virgule.

1Additions de même signe

a) (−4) + (−11)

b) (−7) + (−8)

c) (+3,2) + (+6,4)

2Additions de signes contraires

a) (−17) + (+9)

b) (+15) + (−6)

c) (−5,4) + (+10,2)

3Soustractions (soustraire = additionner l'opposé)

a) (−4) − (+9)

b) (+9,4) − (−4,2)

c) (+7) − (+16)

d) (+5) − (−3)

4Calcul d'une expression

Astuce : transforme tout en additions, puis regroupe les positifs ensemble et les négatifs ensemble.

A = (+4) − (+15) + (−7) − (−13) − (+22) + (+9)

5Calcul d'une expression simplifiée

B = −8 + 5 − 3 + 10

6Distance entre deux points

Distance = la plus grande abscisse − la plus petite. Le résultat est toujours positif.

a) A d'abscisse −4 et B d'abscisse −1 → distance AB

b) B d'abscisse −1 et D d'abscisse +5 → distance BD

c) E d'abscisse −6 et F d'abscisse −2 → distance EF

d) G d'abscisse −3 et H d'abscisse +4 → distance GH

Révisions Volumes & Relatifs